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解决问题的一般步骤

问题在定量推理中的测度GRE考试®通用测试要求你使用定量或数学方法建模和解决问题。一般来说,解决一个数学问题有三个基本步骤:

  • 第一步:理解问题
  • 第二步:实施解决问题的策略
  • 第三步:检查你的答案

下面是对这三个步骤的描述,然后列出了解决数学问题的有用策略。

第一步:理解问题

第一步是仔细阅读问题的陈述,以确保你理解给出的信息和你要解决的问题。

一些信息可以描述某些量。定量信息可以是文字或数学表达式,也可以是两者的结合。此外,在一些问题中,你可能需要阅读和理解数据表示、几何图形或坐标系统中的定量信息。其他信息可以采取公式、定义或必须满足的条件的形式。例如,条件可以是方程或不等式,也可以是可以翻译成方程或不等式的单词。

除了理解你得到的信息,了解为了解决问题你需要完成什么也是很重要的。例如,必须找到哪些未知量?它们必须以什么形式表现出来?

第二步:实施解决问题的策略

解决一个数学问题需要的不仅仅是理解问题的描述,也就是说,不仅仅是理解与问题相关的数量、数据、条件、未知数和所有其他数学事实。它需要确定什么用数学事实和如何利用这些事实提出解决问题的方法。这需要一个策略。

数学问题是用各种各样的策略来解决的。此外,解决给定问题可能有不同的方法。因此,你应该开发一整套解决问题的策略,以及哪种策略可能在解决特定问题时最有效的感觉。试图解决一个没有策略的问题可能会导致大量的工作,而不会产生一个正确的解决方案。

在你确定了策略之后,你必须执行它。如果你卡住了,检查你的工作,看看你的解决方案是否有错误。拥有灵活、开放的心态是很重要的。如果您检查了解决方案,但没有找到错误,或者解决方案策略根本不起作用,那么请寻找另一种策略。

第三步:核对答案

当你得到一个答案时,你应该检查它是合理的和计算正确的。

  • 你回答了问题了吗?
  • 你的回答在问题的背景下合理吗?检查一个答案是否合理可以简单地回忆一个基本的数学事实,然后检查你的答案是否与这个事实相符。例如,事件的概率必须在0和1之间(包括0和1),几何图形的面积必须是正的。在其他情况下,您可以使用估计来检查您的答案是否合理。例如,如果您的解决方案涉及三个数字的相加,每个数字都在100到200之间,那么估计这个和就会告诉您,这个和必须在300到600之间。
  • 在得出答案时,你是否犯了计算错误?使用计算器时输入键错误?您可以在解决方案的每个步骤中检查错误。或者您可以直接检查您的解决方案是否正确。例如,如果你解了这个方程7乘以,左括号,3x - 2,右括号,加4,等于95x得到了答案x = 5你可以通过替换来检查你的答案x = 5代入方程7乘以,左括号,3乘以5,减去2,右括号,加4,等于95

策略

没有固定的规则-适用于所有的数学问题-来决定最好的策略。当你解决越来越多的问题时,确定有效策略的能力就会增强。以下是有用策略的简要描述。随着每个策略,一个或两个示例问题,你可以回答的帮助下的策略。这些策略并没有形成一个完整的列表,除了将前四个策略组合在一起,它们没有以任何特定的顺序出现。

前四种策略是翻译策略,即把一个数学问题的一种表示转换成另一种表示。